رویکرد نظری در پایداری دینامیکی تیرهای قوسی کم عمق ساخته شده از مواد مدرج تابعی توانی

یکی از ویژگی های مهم تیرهای قوسی کم عمق تحت بارگذاری جانبی، پدیده فروجهش می باشد که طی آن سازه دچار یک تغییر هندسی ناگهانی بسوی ساختار تعادلی جدیدی می شود. با استفاده از مواد مدرج تابعی در تیرهای قوسی، می توان سازه هایی با مشخصات پایداری مطلوب تری برای شرایط خاص ایجاد کرد. در این تحقیق یک بررسی جامع بصورت تحلیلی بر رفتار دینامیکی تیرهای قوسی کم عمق با مواد مدرج تابعی صورت گرفته است. یک تیر قوسی کم عمق با شکل اولیه سینوسی و دارای تکیه گاه های لولایی فرض شده که تحت تاثیر یک نیروی ضربه ای قرار گرفته است و تغییرات مواد مدرج تابعی آن بصورت تابع توانی در راستای ضخامت می باشد. روابط غیر خطی حاکم بر تیر قوسی کم عمق با فرض تیر اویلر برنولی استخراج شده و معادله حرکت آن بفرم یک معادله دیفرانسیلی– انتگرالی غیرخطی بیان شده و با درنظر گرفتن یک پاسخ فوریه به حل معادله حرکت پرداخته شده است. رویکرد اتخاذ شده در تحلیل ناپایداری دینامیکی، استفاده از انرژی کل سیستم و صفحه فازی می باشد. با در نظر گرفتن پارامترهای موثر بر نحوه توزیع ناهمگنی، اثر هریک از آنها بر ناحیه پایدار در مقابل فروجهش دینامیکی و همینطور میزان نیروی ضربه ای اعمالی بر روی تیر قوسی جهت بروز پدیده فروجهش بدست آمده است.